Слова «просительный» и «просительский» являются паронимами — созвучными и схожими в написании словами, но имеющими разное значение. Слова образуют паронимическую пару части речи имя прилагательное. Тип паронимов: полные.
Разница в написании и ударении: проси́тельный и проси́тельский.
просительный
Значение
Содержащий, выражающий просьбу.
Примеры словосочетаний
просительный взгляд, вид, тон; просительное выражение лица; просительное высказывание.
Примеры предложений
С первых слов ... я понял, что это было просительное письмо, адресованное ко мне. (Ф. Достоевский, «Село Степанчиково и его обитатели»)
просительский
Значение
(устар.). Относящийся к просителю, свойственный ему.
Выходишь ... в тёмные сени [коридор] с каменными сводами и кирпичным, выбитым просительскими ногами полом .... (М. Салтыков-Щедрин, «Благонамеренные речи»)
Сравните высказывания: просительное письмо — письмо, выражающее какую-либо или чью-либо просьбу, просительское письмо — письмо просителя.
