Слова «братний» и «братский» являются паронимами — созвучными и схожими в написании словами, но имеющими разное значение. Слова образуют паронимическую пару части речи имя прилагательное. Тип паронимов: полные. Объясним значение, покажем разницу слов на примерах.
Разница в написании и ударении: бра́тний и бра́тский.
От брата получала я письма, в которых толку невозможно было добиться. Пустота братних писем исходила не от его собственного ничтожества. (А. Пушкин, «Рославлев»)
братский
Значение
Глубоко товарищеский, дружеский; близкий, родственный по духу.
Братская могила (общая могила погибших на войне или в борьбе за какое-либо единое дело).
Примеры предложений
Целый ряд экспонатов братских стран убедительно свидетельствует о преимуществах социалистической экономической интеграции, кооперирования и специализации производства стран — членов Совета Экономической Взаимопомощи. «Правда», 11.6.1984. Вышли мы все из народа, Дети семьи трудовой. «Братский союз и свобода» — Вот наш девиз боевой. (Л. Радин, «Смело, товарищи, в ногу...»)