Слова «докучливый» и «докучный» являются паронимами — созвучными и схожими в написании словами, но имеющими разное значение. Слова образуют паронимическую пару части речи имя прилагательное. Тип паронимов: полные.
Разница в написании и ударении: доќучливый и доку́чный.
докучливый
Значение
(разг.). Навязчивый, надоедающий, пристающий с чем-либо (обозначает признак активный: субъект сам обладает свойством надоедливости, навязчивости).
Медведь ... Перед толпою осторожной И тяжко пляшет и ревёт, И цепь докучную грызёт. (А. Пушкин, «Цыганы»)«В самом деле, пусть девочка учится спокойно, — решил Энэн, — я ли оскорблю её докучной опекой?» (И. Грекова, «Кафедра»)
Сравните высказывания: докучливые замечания — замечания, исходящие от надоедливого субъекта, докучные замечания — замечания, которые своей навязчивостью, постоянностью утомляют, наводят уныние.