Слова «досадливый» и «досадный» являются паронимами — созвучными и схожими в написании словами, но имеющими разное значение. Слова образуют паронимическую пару части речи имя прилагательное. Тип паронимов: полные.
Разница в написании и ударении: доса́дливый и доса́дный.
... Юлия Михайловна жестами, мимикой и досадливыми междометиями пыталась заставить его говорить спокойней и лучше бы помолчать вовсе. (Ю.Трифонов, «Дом на набережной»)— Ах, я и забыл было, — сказал папа с досадливым подёргиванием и покашливанием, — я к Епифановым обещал ехать нынче. (Л.Толстой, «Юность»)
досадный
Значение
только с неодуш. сущ. Вызывающий, причиняющий досаду, раздражающий.
И он вспомнил недавно умершего брата Михаила Павловича. И досадное и грустное чувство охватило его. (Л.Толстой, «Хаджи-Мурат»)Подобный ответ Шлиппенбаху показался досадным. (К. Коничев, «Пётр Первый на Севере»)
Сравните высказывания: досадливый выкрик — выкрик, который выражает досаду, досадный выкрик — выкрик, который вызывает досаду у кого-либо.