Слова «методистский» и «методический» являются паронимами — созвучными и схожими в написании словами, но имеющими разное значение. Слова образуют паронимическую пару части речи имя прилагательное. Тип паронимов: полные.
Разница в написании и ударении: методи́стский и методи́ческий.
методистский
Значение
Относящийся к методистам (приверженцам одной из протестантских церквей в Англии, США, Канаде и других странах).
Учительница изредка заходила к Мартыну Мартыновичу посоветоваться по методическим вопросам. (Ф. Гладков, «Берёзовая роща»)Не начинайте методического учения, пока оно не сделается для ребёнка возможным. (К. Ушинский, «Руководство для преподавания по «Родному слову»»)