Слова «настоятельный» и «настоятельский» являются паронимами — созвучными и схожими в написании словами, но имеющими разное значение. Слова образуют паронимическую пару части речи имя прилагательное. Тип паронимов: полные.
Разница в написании и ударении: настоя́тельный и настоя́тельский.
настоятельный
Значение
1. Очень настойчивый, упорный. 2. Насущный, очень нужный.
Затем последовала унизительная для поэта [Пушкина] командировка «на саранчу», а в июле 1824 года в результате настоятельных просьб Воронцова к петербургским властям Пушкин был выслан в Михайловское. (И.Ободовская, М.Дементьев, «После смерти Пушкина»)Преобразование администрации ... составляет одну из самых настоятельных потребностей общества. (Н. Добролюбов, «Внутреннее обозрение»)
настоятельский
Значение
Относящийся к настоятелю или к настоятельнице (начальнику или начальнице монастыря), принадлежащий ему или ей.
Резкий контраст фасадов настоятельского корпуса ... наглядно демонстрирует пути развития русской архитектуры от более древних простых и строгих форм к декоративной детализации XVII в. (Э.Добровольская, «Ярославль»)