Слова «охотливо» и «охотно» являются паронимами — созвучными и схожими в написании словами, но имеющими разное значение. Слова образуют паронимическую пару части речи наречие. Тип паронимов: полные.
Разница в написании и ударении: охо́тливо и охо́тно.
охотливо
Значение
(прост. устар.). С особой внутренней склонностью, любовью к чему-либо.
— Захар, — говорил, не слушая его, Штольц: — давай ему одеваться. — Слушаю, батюшка Андрей Иванович, вот только сапоги почищу, — охотливо говорил Захар. (И. Гончаров, «Обломов»)
«... Я в гроб уже гляжу, а ты лишь в свет вступаешь: Так я тебе охотно царство сдам». (И. Крылов, «Воспитание Льва»)Работал я охотно, — мне нравилось уничтожать грязь в доме. (М. Горький, «В людях»)