Слова «представительный» и «представительский» являются паронимами — созвучными и схожими в написании словами, но имеющими разное значение. Слова образуют паронимическую пару части речи имя прилагательное. Тип паронимов: полные.
Разница в написании и ударении: представи́тельный и представи́тельский.
представительный
Значение
1. только полн. ф. Выборный, основанный на представительстве. 2. Вполне отражающий чьи-либо интересы, авторитетный. 3. Внушающий почтение, важный (разг.)
Я думаю, что в стране, где существует представительное правление, газета без политики невозможна. (М.Горький, «Жизнь Клима Самгина»)Представительное жюри присудило премию победителю состязания.Княгиня Курагина, массивная, когда-то красивая, представительная женщина, сидела на хозяйском месте. (Л.Толстой, «Война и мир»)
представительский
Значение
(спец.). Относящийся к представительству или представителю.