Слова «тягостный» и «тяжкий» являются паронимами — созвучными и схожими в написании словами, но имеющими разное значение. Слова образуют паронимическую пару части речи имя прилагательное. Тип паронимов: полные.
Разница в написании и ударении: тя́гостный и тя́жкий.
тягостный
Значение
Трудный, мучительно-неприятный, ощущаемый, воспринимаемый как бремя, как мучение.
Во дни сомнений, во дни тягостных раздумий о судьбах моей родины, — ты один мне поддержка и опора, о, великий, могучий, правдивый и свободный русский язык! (И. Тургенев, «Русский язык»)Андрей Потапыч, друг покоя, В лесу от тягостного зноя Искал спасительную тень. (Н. Огарёв, «Господин»)
тяжкий
Значение
1. Значительный по весу, тяжёлый. 2. перен. Производящий впечатление тяжести, грузности. 3. Требующий очень большого напряжения, усилий; затруднительный, суровый.
Пуститься во все тяжкие (начать безудержно предаваться чему-либо нехорошему, предосудительному — разгулу, пьянству и т. п.; неодобр.).
Примеры предложений
Под тяжкой ношею даров Едва, едва переступая, За ним верблюдов длинный ряд Дорогой тянется, мелькая: Их колокольчики звенят. (М. Лермонтов, «Демон»)Шли низкие облака, сваливаясь у края земли в тяжкие серые вороха. (А. Н. Толстой, «Барон»)— Враг велик, испытание предстоит тяжкое, кровопролитие великое. (С. Бородин, «Дмитрий Донской»)
Сравните высказывания: тягостный труд — труд, который тяготит, гнетёт, удручает, доставляет беспокойство, неприятности, тяжкий труд — тяжёлый труд.