Слова «цинический» и «циничный» являются паронимами — созвучными и схожими в написании словами, но имеющими разное значение. Слова образуют паронимическую пару части речи имя прилагательное. Тип паронимов: неполные.
Разница в написании и ударении: цини́ческий и цини́чный.
Циническая школа в Древней Греции имело своё особое философское направление.Толпа чужих на брачном пире мне всегда казалась чем-то грубым, неприличным, почти циническим. (А.Герцен, «Былое и думы»)
циничный
Значение
Беззастенчивый, аморальный, проявляющий нигилистическое отношение к человеческой культуре, общепринятым правилам нравственности.
Как только она входила, раздавалась чудовищная циничная брань. (Д.Мейснер, «Миражи и действительность»)Конечно, были среди духанщиков [трактирщиков — на Кавказе] и откровенные кулаки, циничные и бессердечные стяжатели. (Э. Кузнецов, «Пиросмани»)
Примечание. В значении «проявляющий бесстыдство» слова цинический и циничный продолжают оставаться синонимами: циническое (циничное) изложение, циническая (циничная) улыбка.